Informacje dla kandydatów

Analiza matematyczna II

Stacks Image 374
Wykład ten jest kontynuacją wykładu o nazwie Analiza matematyczna I. Rozpocznie się on od badania funkcji wielu zmiennych. Metody badania tych obiektów są uogólnieniem metod poznanych na wykładzie z Analizy I. Poznasz pojęcie granicy, ciągłości i pochodnej funkcji wielu zmiennych, dowiesz się co to są pochodne cząstkowe. Poznasz uogólnienie wzoru Taylora na funkcje wielu zmiennych.

Kolejnym omawianym zagadnieniem będzie całkowanie funkcji wielu zmiennych. Okaże się, że sprawa jest prosta: dzięki Twierdzeniu Fubbiniego sprawdza się ono do całkowania funkcji jednej zmiennej. Poćwiczysz sobie trochę licząc objętości klasycznych figur geometrycznych (nie należy jednak w tym momencie wpadać w samozachwyt, bo część z tych rachunków wykonał już Archimedes około 2200 lat temu).

Potem omawiane będą pewne elementy analizy wektorowej. Poznasz pojęcie całki krzywoliniowej, pola wektorowego i potencjalnego, całki powierzchniowej, twierdzenie Gaussa i Stokesa.

Następnie na wykładzie pojawi się transformata Fouriera, omówione zostaną jej własności oraz zastosowania Wykład zakończony zostanie przeglądem podstawowych klas równań różniczkowych oraz omówione zostaną równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach.

Jeśli porządnie przyłożysz się w pierwszym semestrze do wykładu z Analizy I to wykład ten przypuszczalnie bardzo Ci się spodoba. Narzędzia i techniki które opanujesz na tym wykładzie mają uniwersalne zastosowanie. Dzięki nim będziesz mógł w przyszłości badać, projektować i optymalizować skomplikowane protokoły które większość gorzej wykształconych informatyków badać może tylko eksperymentalnie.

Analiza II nie zakończy Twoich przygód z Analizą Matematyczną na tych studiach. Na wykładzie z Matematyki Dyskretnej dowiesz się jak można korzystać z narzędzi analitycznych do rozwiązywania zagadnień kombinatorycznych. Jeśli zagadnienia te Cię zainteresują to będziesz mógł wybrać wykład z Kombinatoryki Analitycznej na studiach II stopnia.

Dodatkowe materiały

Katedra Informatyki
Politechnika Wrocławska
Wydział Podstawowych Problemów Techniki