Na zajęciach opanujesz formalne narzędzia Matematyki Dyskretnej oraz nabierzesz wprawy w posługiwaniu się podstawowymi obiektami matematyki dyskretnej:

• zbiory skończone
• multizbiory
• partycje
• permutacje
• podziały
• klasy kombinatoryczne
• funkcje tworzące
• drzewa

Zostanie wyprowadzony wzór na \(n\)-ty wyraz ciągu Catalana:

$$C_n = \frac{1}{n+1} \binom{2n}{n} = \frac{(2n)!}{(n+1)! n!} = \prod_{k=2}^n \frac{n+k}{k},\; \mbox{dla \(n \ge 0\)},$$

który jest równy liczbie triangulacji wielokąta o \(n+2\) bokach, ale również równy liczbie drzew binarnych o \(n+1\) liściach a nawet równy liczbie możliwych rozstawień nawiasów grupujących \(n+1\) czynników.